Basic TranSIESTA calculation

Contents

1. Perfect Si chain
2. Imperfect Si chain

Input: Link

앞서 개요에서 설명했듯이 SIESTA 및 TranSIESTA 프로그램을 통해서 양자수송 특성을 계산하는 과정을 위와 같다. 이번 장에서 TranSIESTA 프로그램을 통해 Si chain (1D) 모델에 대해 평형상태 및 비평행상태의 전자수송 특성 계산과정을 제시한 단계에 따라서 소개하겠다.

Perfect Si chain

먼저 위와 같이 양 전극에 2개의 Si 원자와 scattering 영역에 7개의 Si 원자로 이루어진 균일한 Si chain 모델에 대해서 평형상태의 양자수송 특성 계산을 진행하겠다.

Step 1. Electrode calculation

양자수송 특성 계산의 가장 첫번째 단계는 우선 전극에 대한 전자구조 계산을 통해 전극 구조의 .TSHS 파일을 얻는 과정이 필요하다. 이는 Hamiltonian 및 overlap 행렬의 정보를 담고 있으며, 추후 scattering 영역의 계산에서 필요한 surface Green function을 만들 때 사용된다.

$ cd 1.electrode/input

• RUN.fdf

  #------------------------------------------------------
  # FDF for 1d Si chain
  #------------------------------------------------------ 
  SystemName       1D Si GGA system
  SystemLabel        Si1D_Elec
  %include STRUCT.fdf
  %include BASIS.fdf
  %include KPT.fdf
  
  SolutionMethod        diagon
  XC.functional         GGA
  XC.authors            PBE
  MeshCutoff            90.0 Ry
  SaveHS                T
  DM.UseSaveDM          true     # to use continuation files
  TS.HS.Save            true
  

Electrode 계산 단계에서는 DFT 계산을 진행하므로 SolutionMethod이 diagon으로 되어있는 것을 꼭 확인하자.

• KPT.fdf

  %block kgrid_Monkhorst_Pack
   1    0    0    0.0
   0    1    0    0.0
   0    0   50    0.0
  %endblock kgrid_Monkhorst_Pack
  

전극의 벌크 구조는 전류가 흐르는 z축 방향으로 주기성을 가지고 있으므로 z축 방향으로 50의 k-point가 주어진 것을 확인할 수 있다. 여기서 명심해야할 점은 electrode 계산을 통해서 self-energy를 계산할 시에 k-point sampling에 따라서 양자수송 특성 계산의 결과가 다르게 나타날 수 있으니 일반적인 DFT 계산과 마찬가지로 꼭 k-point 수렴 테스트를 진행해야한다.

• STRUCT.fdf

  NumberOfAtoms         2      
  NumberOfSpecies       1       
  LatticeConstant       4.8 Ang  
  
  %block ChemicalSpeciesLabel
    1  14  Si 
  %endblock ChemicalSpeciesLabel
  
  %block LatticeVectors          
   5.00000  0.00000  0.00000
   0.00000  5.00000  0.00000 
   0.00000  0.00000  1.00000
  %endblock LatticeVectors
  
  AtomicCoordinatesFormat   ScaledCartesian  
  
  %block AtomicCoordinatesAndAtomicSpecies
   0.00000  0.00000  0.00000  1 
   0.00000  0.00000  0.50000  1 
  %endblock AtomicCoordinatesAndAtomicSpecies
  

위는 원자구조에 대한 정보를 담고 있는 파일이다. 위와 같이 Input 파일이 준비되면 TranSIESTA를 실행한다.

$ transiesta RUN.fdf

참고로 electrode 계산은 DFT 계산임에도 SIESTA 실행 파일이 아닌 TranSIESTA 실행 파일로 진행하는 이유는 두 실행파일은 원칙적으로 동일하나 input의 기본설정이 다르기 때문이다. TranSIESTA는 기본적으로 .TSHS 파일을 출력값으로 계산하기 때문에 양자수송 특성 계산에서는 TranSIESTA 실행파일을 사용하는 것이 편리하다. 만약 SIESTA 실행파일을 이용하는 경우라면 다음과 같은 명령어를 이용하면 된다.

% siesta --electrode RUN.fdf

계산에 끝나면 OUT 폴더에 Si1D_Elec.TSHS가 생성된 것을 확인할 수 있을 것이다. 이는 두번째 단계에서 전극의 self-energy를 만드는데 필요한 헤밀토니안 정보를 담고 있다.

Step 2. Scatter region calculation

Electrode 계산을 끝내고 scatter region에 대한 계산을 하기 위해 2.scattering/1.perfect_chain 폴더에 들어간다. 이 다음 이전 1.electrode 폴더에 생성된 Si1D_Elec.TSHS 파일을 2.perfect_chain의 input폴더에 넣어준다.

$ cd ../2.perfect_chain/scattering
$ cp ../../1.electrode/input/Si1D_Elec.TSHS input/

TranSIESTA 계산에서는 필요한 입력값에 대한 정보는 input 폴더의 TS.fdf 파일에 명시되어 있다. 여기에는 전극 영역에 대한 지정과 파일 이름에 대한 지정이 필요하다. TS.fdf에서 1.electrode에서 가져온 파일의 이름을 다음과 같이 HS Si1D_Elec.TSHS 로 적고 eletrode의 계산에 쓰인 atom수 2개를 used-atom 2로 수정한다.

$ cd INPUT
$ vi TS.fdf

• TS.fdf

  …
  %block TS.Elecs
    Left
    Right
  %endblock TS.Elecs
  
  %block TS.Elec.Left
    HS Si1D_Elec.TSHS
    chem-pot Left
    semi-inf-dir -a3
    elec-pos begin 1
    used-atoms 2
  %endblock TS.Elec.Left
  
  %block TS.Elec.Right
    HS Si1D_Elec.TSHS
    chem-pot Right
    semi-inf-dir +a3
    elec-pos end -1
    used-atoms 2
  %endblock TS.Elec.Right
  …
  

TranSIESTA를 통한 Green's function 계산을 위해서는 다음과 같이 SolutionMethod을 TranSIESTA로 바꾸어준다.

• RUN.fdf

  SolutionMethod transiesta
  

또한 scattering 계산에서는 electrode 계산과 다르게 양자수송 방향으로 열린 경계조건으로 계산이 되기 때문에 주기성을 가지고 있지 않다. 따라서 k-point를 다음과 같이 바꾸어준다.

• KPT.fdf

  %block kgrid_Monkhorst_Pack
   1    0    0    0.0
   0    1    0    0.0
   0    0    1    0.0
  %endblock kgrid_Monkhorst_Pack
  

이제 다음 명령어를 통해 Transiesta를 계산한다

$ transiesta RUN.fdf

계산에 끝나면 폴더에 Si1D_Perf.TSHS와 Si1D_Perf.TSDE가 생성된 것을 확인할 수 있을 것이다. 이 Si1D_Perf.TSHS 파일은 Green's function 계산을 통해 얻은 열린 경계조건의 헤밀토니안의 정보를 가지고 있어 추후 TBtrans 계산을 통해 양자수송 특성을 얻는데 이용된다. Si1D_Perf.TSDE 파일은 계산이 중간에 멈추거나 다시 계산할 시에, 혹은 전압을 인가할 시에 self consistent field (SCF) 계산의 초기조건으로 이용되는 파일이다.

Step 3. Post-processing

위 계산이 마친다면 폴더 내에 TBtrans를 계산하기 위한 전극의 TSHS 파일, scattering 계산 후의 TSHS 파일이 모두 포함되어있다. 이제는 post-processing 단계로 TBtrans 계산을 통해 최종적인 양자수송 특성을 얻을 수 있다. 참고로 TBtrans 계산에 대한 옵션은 이미 TS.fdf 명시되어있다.

$ tbtrans RUN.fdf

Results: Transmission, Band, DOS,

TBtrans 계산이 끝나면 .AVTRANS_Left-Right 파일을 얻을 수 있다. 이는 에너지 스펙트럼에 대한 transmission 값에 대한 정보를 담고 있다. Transmission을 plot해보자.

$ python ../show_trans.py Si1D_perf.AVTRANS_Left-Right

아래와 같이 전극의 density of states (DOS)나 band와 같은 전자구조와 transmission을 비교할 수 있다.

$ cd ../../1.Electrodes
$ xv2xsf

...

$ cp ../2.PerfectChain/TBtrans/Si1D_Perf.AVTRANS .
$python band+dos+T.py

Imperfect Si chain

이번에는 채널 구역의 중심 Si 원자가 위쪽 방향으로 이동된 비균질한 구조를 이용하여 평형상태 및 비평형상태의 전자수송 특성 계산을 한다. 참고할 점은 전극의 구조는 perfect Si chain과 동일하다는 점이다.

Equilibrium calculation (0V)

우선 이전과 마찬가지로 전압이 인가되지 않는 평형상태의 계산을 진행해보자.

1.electrode/input 폴더 Si1D_Elec.TSHS를 INPUT에 복사한 후 TranSIESTA 계산을 한다.

$ cd ../3.imperfect_chain/scattering
$ cp ../../1.electrode/input/Si1D_Elec.TSHS input/.

이전과 마찬가지로 TS.fdf에서 electrode left와 right, used-atom을 수정해준 후 transiesta 계산을 한다.

$ cd input
$ transiesta RUN.fdf

폴더에 Si1D_Perf.TSHS이 생성된 것을 확인한 후에 TBtrans 계산을 통해 양자수송특성 계산을 진행한다.

$ tbtrans RUN.fdf

Silicon chain (1D)의 perfect구조와 imperfect구조의 0V 상황에서의 transmission을 비교해보자.

$ cd ../../../
$ cp 2.perfect_chain/scattering/input/Si1D_Perf.TBT.AVTRANS_Left-Right .
$ cp 3.imperfect_chain/Scattering/input/Si1D_Imperf.TBT.AVTRANS_Left-Right .
$ python show_trans.py Si1D_Perf.TBT.AVTRANS Si1D_Perf.TBT.AVTRANS

Non-equilibrium calculation (1V)

이제 imperfect Si chain 모델에 대해 전압이 인가된 비평형 상태에 대한 계산을 진행해보자. 이 때도 마찬가지로 electrode의 .TSHS 파일이 필요하다. 그리고 추가적으로 4.1.5 버전의 TranSIESTA부터는 필수적으로 비평형 상태의 계산을 진행할 시에 평형상태의 .TSDE 파일을 이용하도록 되어있다. 따라서 평형상태의 scattering 계산을 통해 얻은 .TSDE 파일 또한 넣어준다. 다.

$ cd 4.imperfect_chain_1V/
$ cp ../../1.electrode/input/Si1D_Elec.TSHS .
$ cp ../../3.imperfect_chain/input/Si1D_Perf.TSDE .

비평형 상태의 NEGF 계산은 평형 상태의 계산과 거의 동일하다. 1V의 전압을 인가하기 위해서는 다음과 같은 옵션을 바꾸어 주면 된다.

• TS.fdf

  TS.Voltage    1.00000 eV
  

이제 TranSIESTA 계산을 진행해준다.

$ transiesta RUN.fdf

Result: Imperfect Si chain 0V vs 1V

Silicon chain (1D) 0V, 1V의 imperfect구조의 transmission을 비교하자.

$ cd ../../../
$ cp 4.imperfect_chain_1V/scattering/input/Si1D_Perf.AVTRANS_Left-Right ./Si1D_Imperf_1V.TBT.AVTRANS
$ python show_trans.py Si1D_Imperf.TBT.AVTRANS_Left-Right Si1D_Imperf_1V.TBT.AVTRANS

요약

Electrode 계산 (SIESTA) Output: electrode.TSHS

Scattering 계산 (TranSIESTA) Input: electrode.TSHS, scattering.TSDE (전압 인가시, 재 계산시) Output: scattering.TSHS, scattering.TSDE

Post-processing 계산 (TBtrans) Input: electrode.TSHS, scattering.TSHS Output: scattering.AVTRANS_Left-Right